Математика. Ұқсас фигуралар.

Сейтқазиев Жанат Тұрарұлы
Жамбыл облысы, Сарысу ауданы, Байқадам атындағы орта мектебі, математика, информатика пәнінің мұғалімі

Сабақтың мақсаты:

• Берілген тақырыпта оқушылардың білімін кеңейту, тек қана үшбұрыштардың ұқсастығы емес басқа да геометриялық фигуралар ұқсастығын қарастыру.
• Оқушыларға ұқсас үшбұрыштардың практикада қолданылуын көрсету, оларға осы тақырыптың өмірде кездесетіндіктеріне көз жеткізу.
• Ұқсас фигурды салудың жаңа әдістерін үйрету.
• Қосымша математикалық әдебиеттердегі жаңалықтарды оқушы шығармашылығында пайдалануға үйрету.

Көрнекілігі: Геометриялық пішіндер, кодоскоп, есептер жазылған кеспе қағаздар, сызғыш, транспортир.
Типі: Оқыған материалды бекіту сабағы.
Әдіс-тәсілі: Түсіндіру, сұрақ-жауап, есеп шығару, сызбалар сызу.
Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі.

1. Сабақтың мақсаты мен міндеті.

Бұл сабақта үшбұрыштар ұқсастығының қасиеттерін қайталаймыз. Бұл қасиеттердің практикалық есептерді шығару жолында қолданылатынын көрсетеміз. Мысалы:
а) заттың биіктігін анықтау;
б) жете алмайтын нүктеге дейінгі қашықтықты табу.

Екі оқушы тақтаға шығып керекті суретті салып оқушылардың алдында сөйлеуге дайындалады.

2. Осы кезде сыныпқа сұрақ қойылады:
а) қандай үшбұрыштар ұқсас үшбұрыштар деп аталынады?
б) үшбұрыштар ұқсастығының белгілерін ата.
в) тағы басқа қандай ұқсас фигураларды білесің?
г) ұқсас фигураларда не ортақ болады?
д) ұқсас фигуралардың коэффициентін қалай табамыз?

3.  Заттың биіктігін анықтау:

“Айталық, бізге суретте көрсетілген А1 С 1 телеграф бағанының биіктігін анықтау керек болсын.

Бұл үшін қандай да бір қашықтыққа айналмалы планкасы бар тіректі қойып, планканы суретте көрсетілгендей, А 1 столбының жоғарғы нүктесіне бағыттаймыз. АА1 түзуін созып, оның жердің бетімен қиылысу нүктесін В деп белгілейміз. Тікбұрышты А 1С 1В және АСВ тік бұрышты үшбұрышы ұқсас үшбұрыштар. Олар үшбұрыштың ұқсастығының бірінші белгісі бойынша (‹С=‹С 1=90?, ‹В – ортақ). Үшбұрыштар теңдігінен: А 1С 1:АС=ВС1:ВС шығады, бұдан
А1С1 = (АС*ВС 1)/ВС. ВС 1 және ВС арақашықттарын өлшеп, АС тірегінің ұзындығын біле отырып, алынған формула бойынша А1С1 телеграф бағанының биіктігін анықтаймыз.

Мысалы: ВС 1=6,3 м, ВС=2,1 м, АС=1,7 м болса, А1С1=(1,7*6,3)/2,1=5,1 м.
Жауабы: А 1С 1=5,1 м.

4. Жете алмайтын нүктеге дейінгі қашықтықты табу.

“Айталық, бізге А пункітінен жете алмайтын В пункітіне дейінгі ара қашықтықты табу керек болсын. Ол үшін жергілікті жерден С нүктесін таңдап, оны А нүктесімен қосамыз да, АС арақашықтығын өлшейміз. Содан кейін астролябидің көмегімен (бұрышты өлшейтін құрал) А және С бұрыштарын өлшейміз. Дәптердің бетіне қандай да бір А1В1С1 үшбұрышын саламыз, оның ‹А1= ‹А, ‹С1= ‹С, және осы үшбұрыштың А1В1 мен А1С1 қабырғаларын өлшейміз. Өйткені АВС мен А1В1С1 ұқсас үшбұрыштар (үшбұрыштар ұқсастығының екінші белгісі бойынша), олай болса:

АВ/А1В1=АС/А1С1, одан алатынымыз:
АВ=(АС*А1В1)/А1С1.
Бұл формула белгілі АС, А1С1, и А1В1 кесінділері б ойынша АВ-ның ұзындығын табуға мүмкіндік береді.
Есептеуді жеңілдету үшін А1В1С1 үшбұрышын мынадай етіп салуға болады

А1С1:АС=1:1000. Мысалы, егер АС=130 м болса, А1С1 арақашықтығын 130 мм деп алуға болады. Бұл жағдайда АВ=(АС/А1С1)*А1В1=1000*А1В1 болады, сондықтан, А1В1 арақашықтығын миллиметрмен өлшеп, АВ арақашықтығын метр түрінде ала аламыз”.

5. Практикалық маңызды есептердің шешілу жолдары :

Өзіндік жұмыс:

Есеп. Кательнойдың трубасының көлеңкесінң ұзындығы 10 м, ал 1,7 м адам көлеңкесінің ұзындығы 2,5 м. трубаны ауыстыру қажет.
Жаңа трубаның ұзындығы қандай болу керек ?

Шешуі:
Күн сәулесі жер бетімен екі тең бұрыш жасайды, олай болса,
АВС~ А1В1С1 үшбұрыштары ұқсас.
Үшбұрыштардың сәйкес қабырғаларының қатынасын жазайық,СВ/С1В1=СА/С1А1, олай болса, СВ/1 ,7=10/2,5 деп алып, СВ=б,8м екендігін табамыз.

6. Түрлі формадағы фигуралардың ұқсастығы.

Оқушылар сурет дәптерлеріне түрлі формадағы ұқсас шаршыларды, тік төртбұрыштар мен шеңберлерді дайындайды.

Оқушылар қандай ұқсас фигуралар салып келгенін және олардың ұқсастық коэфициентін қалай тапқанын айтады.

“Ұқсастықты анықтау”.
Практикада әрдайым барлық арақашықтықтар бір қатынаста анықталатыны айқындалады, яғни бірдей санға көбейтіледі. Осындай анықтаманы ұқсас немесе ұқсастық деп атаймыз. Ал қатынастан шыққан санды ұқсастықтың коэффициенті деп атаймыз.
Мысалы , суретті үлкейту барысында оның барлық өлшемдері бірдей қатынаста үлкейеді. Тақтадағы чертежді дәптерге түсіргенде оның кішірейтілген көшірмесін аламыз. Ұқсас фигуралардың пішіні (формасы бірдей болады), бірақ размері әртүрлі болады.

О центрімен және k коэффициентімен Гомотетия.

Гомотетия – деп әрбір Х, нүктесіне X’ нүктесі сәйкес келуін айтады. Бұл мына түрде болады: ОX’ =kOX. k<о болмауы керек.
Мысалы:
Оқушылар ұқсас фигураларды салуды тақтада көрсетеді және дәптерлеріне жазады.

7. Сабақты қорытындылау:

Сыныпқа сұрақ:
1. Үшбұрыштар ұқсастығын қай жерде қолдануға болады?
2. Ұқсастық коэфициентін қалай табамыз?
3. Ұқсас фигураларға мысал келтір.

8. Оқушыларды бағалау.

9. Үйге тапсырма.

Check Also

mirashbostan000

Ұлттық бірыңғай тестінде туындыға берілген кейбір есептердің шығарылу жолдары

Бостанова Мираш. Қызылорда қаласы, Қараөзек ауылы№39 «Қызылөзек» орта мектебініңІ санатты математика пәні мұғалімі. Қазіргі заман …

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.