Математика. Көрсеткіштік теңдеулерді және жүйелерді шешу.

Қолданбаева  Қарылғаш  Самоковна–  Батыс Қазақстан облысы,  Орал  мұнай –газ және  салалық технологиялар  колледжінің  математика және   информатика  пәні  мұғалімі

Сабақтың тақырыбы:
Сабақтың мақсаты: Білімділік :Көрсеткіштік теңдеу ұғымын және оны шешу тәсілдерін меңгерту.
Дамытушылық:  Көрсеткіштік теңдеулермен олардың жүйесін шешу дағдысын қалыптастыру.Топпен жұмыстануда бір-бірін сыйлауға, қарым-қатынас жасай білуге дағдыларын дамыту.
Тәрбиелік: Дәлдікке, ұқыптылыққа, өз ойларын еркін айтуға, белсенділікке тәрбиелеу.
Сабақ түрі: Жаңа сабақ,құрылымы-аралас.
Көрнекіліктер: Үлестірмелі беттер,маркерлер,мультимедио проектор,слайдтар.
Сабақ құрылымы: I.Ұйымдастыру.Сызықтық теңдеу,квадраттық теңдеу,бөлшек-рационал теңдеу,иррационал теңдеу тақырыптарын таңдау арқылы топтарға бөлу.
II. Ой қозғау. Өз топтары бойынша теңдеу түрлеріне сипаттама беру.
III. Қайталау:

а)Тест арқылы сұрақтарға жауап беру.

б)Көрсеткіштік функцияның қасиеттерін қайталау.

в)Cөйлемді толықтырыңдар.

г)График бойынша функцияны анықта.

IV .Жаңа сабақты түсіндіру.

V. Оқулықпен жұмыс:  №№165,167(1,2),172(1).

VI. Деңгейлік жұмыс «Қатесін тап».

VII. Оқушылармен шығармашылық жұмыс.

VIII. сабақты бекіту.

IX. Үйге тапсырма:№166,168,171.

X.Бағалау парағы бойынша бағалау.

I. Ұйымдастыру. Әр топқа жетекшілер бекітіліп бағалау парағы үлестіріледі.
Бағалау парағы.
№ Аты-жөні:  Сабаққа қатысы Жеке жұмысы Деңгейлік жұмыс Шығармаш жұмыс

Қорытынды

II. Ой қозғау. Әр топ плакатқа сызбалар арқылы өз тақырыптарына қысқаша сипаттама беру.
III. Қайталау: а)Қайталау білімнің анасы, олай болса өткен тақырып бойынша білімдеріңді тест арқылы тексерейік. Келесі сұрақтарға жауап беріндер:
1) Көрсеткіштік функция қандай формуламен беріледі
А) y= (x ) Ә) б)
2) Көрсеткіштік функция үшін х және у-тің кез келген нақты мәндерінде қандай тендік орындалады.
3) А) Ә) б)
3) Мына тендік тура ма?
А) тура Ә)тура емес Б ) Жауабы жоқ
4) Негізі 3 – ке тең дәреже түрінде жаз
А) Ә) Б)
б)Көрсеткіштік функцияның қасиеттерін қайталау.Cөйлемді толықтырыңдар:
а) Көрсеткіштік функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны
б) Көрсеткіштік функцияның мәндерінің жиыны барлық оң нақты сандар жиыны
в) Барлық нақты сандар жиынында функция үзіліссіз
в) График бойынша функцияны анықта?
а) у

1
х

Жауап: қатаң өспелі, көрсеткіштік функция
б)
у

1
4
х

Жауап: қатаң кемімелі көрсеткіштік функция
г)Дәрежелеудің негізгі қасиеттері:
1.а * а = а ; 2. =а ; 3.(ав) =а в ; 4.( ) = ; 5.(а ) =а ;
IV.Жаңа сабақты түсіндіру.Сендер бұрыннан сызықтық,квадрат,бөлшек-рационал,иррационал теңдеулерді білесіңдер.Енді бүгін көрсеткіштік теңдеулермен және оларды шешудің тәсілдерін үйренесіңдер.
Анықтама.а =а ,а 0,а 1 түріндегі теңдеуді көрсеткіштік теңдеу деп атайды.
Мысалы,2 =27, 7 + 3*7 =6.
Кез келген көрсеткіштік теңдеуді тепе-тең түрлендіру арқылы а =в теңдеуіне келтіреміз.Мұндағы а 0,а 1,в-кез келген сан.Осы теңдеуді қарапайым көрсеткіштік теңдеу деп айтады.
Көрсеткіштік функцияның мәні әр уақытта оң сан болғандықтан бұл теңдеудің оң жақ бөлігіндегі в саны да оң болады.Олай болса,в 0 немесе в=0 болса теңдеудің шешімі жоқ,яғни түбірі болмайды.
Енді көрсеткіштік теңдеулерді шешу тәсілдерін қарастырамыз.1.Көрсеткіштік теңдеудің екі жақ бөлігін де бірдей негізге келтіру.
Мысал.1)5х=125 ,125=53 2)( )х=81 81=
5х=53 ( )х=

х=3 х=-4
Жауабы: 3 Жауабы:-4
3)2х -6х-2,5=16 , 16 санын рационал көрсеткішті дәреженің қасиетін қолданып,негізі 2 болатын дәрежеге келтіреміз.
16 =24*2 =24,5 4)( ) *( ) =
2х -6х-2,5=24,5 ( * ) =
Х2-6х-2,5=4,5 ( ) =( )3
Х2-6х-2,5-7=0 х=3
Х=7;-1 Жауабы:3
Жауабы:7;-1.
II.Көрсеткіштік функцияны ортақ көбейткіш ретінде жақшаның алдына шығару.
Мысал.6х+2 -6х=210
6х*62-6х=210
6х( 62-1)=210
6х*35=210
6х=6
Х=1
Жауабы:1
III. Көрсеткіштік функцияны жаңа айнымалы енгізу арқылы шешу тәсілі.
Мысал.4х+2х+1=80, 4х=(2х) 2 , у=2х а)2х=8 б)2х=-10 шешімі жоқ
22х+2х+1=80 2х=23 у
У2+2у-80=0 х=3
У=8;-10
IV.Графиктік тәсіл.

Х 0 1 -1 -2

У 2 4 1

1 х

X 0 1 2
Y 5 4 3
Графиктер (1; 4) нүктесінде қиылысады.
Жауабы: х=1
Анықтама.Құрамында көрсеткіштік теңдеуі бар теңдеулер жүйесін көрсеткіштік теңдеулер жүйесі деп атайды.
Көрсеткіштік теңдеулер жүйесін шешу үшін көрсеткіштік функцияның қасиеттері, көрсеткіштік теңдеулерді шешудің тәсілдері қолданылады.
Мысалы, алмастыру тәсілін қолданып мәндес теңдеулер жүйесін аламыз.
4х + -80=0 (4х)2-80*4х+1024=0 4х=а , а2-8а+1024=0 түбірлері а1=16 а2=64
4х=16 4х=64
4х=42 4х=43
Х1=2 х2=3 сәйкесінше а1=3 , а2=2
Жауабы :(3;2) ; (2;3).
V.Оқулықпен жұмыс.№165,167(1,2),172 (1)
.№165
1)5х=625 , 5х=54 , х=4. Жауабы :4; 2) 2х=1024 , 2х=210 , х=10. Жауабы:10
3)3х=729, 3х=36 , х=6 . Жауабы : 6 ; 4 )7х= , 7х=7-3 , х=-3 . Жауабы -3.
.№167
1)3х+2-3х=72, 3х(32-1)=72, 3х=9, х=2. Жауабы :2; 2)2х-2х-4=15, 2х-2х:2 -4=15,
2х(1- )=15, 2х* =15, 2х=16, 2х=24 , х=4. Жауабы : 4
№172(1)
5х=1, х=2; 3*2-2у=3, у=1,5Ж-бы :(2;1,5)
VI. Денгейлік жұмыс.«Қатесін тап».Үш деңгейлік тапсырма берілген: А- қарапайым тапсырма;В- орташа деңгейлі тапсырма;С-жоғары деңгейлі тапсырма
Оқушылар өздері таңдаған деңгейлік тапсырманы орындап (тақтадағы шығарылған есептерге қарап), дәптерге копировкамен бір бетке, сосын беттерін тапсырады, слайд арқылы тексеріп, өздеріне баға парағына баға қояды .
№ Есеп Жауап Дұрыс жауап
А
В
С

4
5
1;2 1
2
0;2

Шығарылуы:
1.

2.

VII.Кроссворд шешу.Оқушылардын шығармашылық жұмысы
1. Бағытталған кесінді (вектор)
2. функциясы болғанда … (өспелі)
3. Квадраттық функцияның графигі (Парабола)
4. Тригонометриялық функция (косинус)
5. Белгісіз аинымалысы бар теңдік (тендеу)
6. Білім бағалау тәсілі (тест)
7. (функция)
8. Натурал сан (бір)
9. Төртбұрыштың түрі (шаршы)
10. Масса өлшемі (тонна)
11. Бөлу амалының компоненті (бөлгіш)
12. Дәлелденбейтін сөйлем (аксиома
VIII.сабақты бекіту.«Дамино» ойыны бойынша дұрыс жауаптарын орналастырса артында «ЖАРАЙСЫҢ!» сөзі шығуы тиіс.

1)4х-1 =1 ; 4х-1 =40 ; х-1 =0 ; х=1
2)27х= ; 33х=3-1; 3х =-1; х =-
3)400х = ; 202х = 20-1 ; 2х=-1 ; х = –
4)3 х =81; 3 2х =34; 32х+1 =34; 2х+1 =4; х=1,5
5)32х-1 +31+3=108; 32х-1(1+3)=108; 32х-1= ; 32х-1=33; 2х-1=3; х=2
6)5х=8х;( )х=1; ( )х=( )0; х=0

Үйге тапсырма:№166, 168, 171.

IX.Әр қатардың көмекшілері баға парағын жинап береді . Оқушылар бағаланады.
1. 11 кластар үшін «Алгебра және анализ бастамалары»
2. Математика,авт. Лисичкин 26 бет

Қорытындылау: Оқушылар, алған біліміңізді жинақтай отырып, көрсеткіш теңдеулерді шешу әдістерін қолданып, есептер шештік. Сабаққа белсенділік көрсете білдіңіздер.

Тақтаға шығару
1. Көрсеткіштік функцияны ортақ көбейткіш ретінде жақшаның алдына шығару

Шешуі:

, х=1
2. Жаңа айнымалы енгізу

Шешуі:

, Д=225
,
1.
2.

I-нұсқа
1.
2.
3.
4.
5. шешімі жоқ

III-нұсқа
1.
2.
3.
4.
5. шешімі жоқ

V-нұсқа
1.
2.
3. II-нұсқа
1.
2.
3.
4.
5. шешімі жоқ

IV-нұсқа
1.
2.
3.
4.
5. шешімі жоқ

VI-нұсқа
1.
2.
3.
4.
5. шешімі жоқ

4.
5. шешімі жоқ

Көрсеткіштік функцияны ортақ көбейткіш ретінде жақшаның алдына шығару

Жаңа айнымалы енгізу

1.
2.
3.
4.
5.

Check Also

Ұлттық бірыңғай тестінде туындыға берілген кейбір есептердің шығарылу жолдары

Бостанова Мираш. Қызылорда қаласы, Қараөзек ауылы№39 «Қызылөзек» орта мектебініңІ санатты математика пәні мұғалімі. Қазіргі заман …

4 комментария

  1. Тестілеріңізде, жалпы мақалаңызда формулалар болса, оны Word-тағы формуалар редакторымен жазыңыз да сурет ретінде біріктіріп (группировать)жуктеңіз.

  2. Бұл сабағыңызды қайта салатын шығарсыз.

  3. бір жейде және көилек 4м матадан тігіледі.Осындай 5 жейде және 9 көйлек 30м матадан тігіледі.Бір жейде неше метр матадан тігіледі
    бір көйлек неше метр матадан тігіледі

  4. бір жейде және көилек 4м матадан тігіледі.Осындай 5 жейде және 9 көйлек 30м матадан тігіледі.Бір жейде неше метр матадан тігіледі
    бір көйлек неше метр матадан тігіледі

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.